Espermatozoides humanos nadam em fluidos surpreendentemente viscosos - e parecem contornar a terceira lei de Newton

Quando Sir Isaac Newton formulou, em 1686, as suas célebres leis do movimento, procurou descrever de forma elegante a relação entre forças e corpos. No entanto, aquilo que funciona tão bem para objectos do nosso dia-a-dia nem sempre se aplica a células microscópicas que se contorcem em fluidos pegajosos.

Em particular, a terceira lei de Newton resume-se na ideia de que “a toda a acção corresponde uma reacção igual e oposta”, reflectindo uma simetria em que forças contrárias se equilibram. Um exemplo simples é o choque entre duas berlindes de tamanho semelhante: ao colidirem, trocam momento e recuam de acordo com essa regra.

Por que razão a terceira lei de Newton nem sempre se impõe em sistemas vivos

A natureza, porém, nem sempre se comporta como um sistema perfeitamente simétrico. Em ambientes complexos podem surgir interacções não recíprocas, observadas em sistemas irregulares como bandos de aves, partículas em fluidos - e também em espermatozoides a nadar.

Nestes casos, os agentes móveis interagem de forma assimétrica com o que os rodeia (outros organismos ou o próprio fluido). Essa assimetria abre uma espécie de “brecha” onde as forças deixam de se organizar de modo estritamente igual e oposto, parecendo, na prática, contornar a terceira lei.

A razão está ligada ao facto de estes sistemas estarem longe do equilíbrio: aves e células injectam energia no ambiente a cada batimento de asas ou a cada ondulação da cauda. Como o sistema é continuamente alimentado por energia interna, as mesmas simetrias que regem colisões simples nem sempre se mantêm.

O enigma: como os espermatozoides atravessam fluidos altamente viscosos

Os espermatozoides humanos conseguem deslocar-se com relativa facilidade através de fluidos altamente viscosos - substâncias que, à partida, deveriam amortecer fortemente qualquer movimento. Em condições tão “espessas”, seria expectável que a energia de propulsão se dissipasse no fluido, reduzindo drasticamente o avanço de um espermatozoide (ou mesmo de uma alga unicelular).

Ainda assim, estes microsswimmers avançam. Para perceber como isso acontece, uma equipa liderada por Kenta Ishimoto, cientista matemático da Universidade de Quioto, analisou há alguns anos o movimento de espermatozoides e de outros nadadores microscópicos.

Flagelos, ondas e uma “elasticidade ímpar”

Num estudo publicado em Outubro de 2023, Ishimoto e colegas examinaram dados experimentais sobre espermatozoides humanos e construíram também um modelo para o movimento da alga verde Chlamydomonas. Em ambos os casos, a propulsão é gerada por flagelos: filamentos finos e flexíveis que se projectam do corpo celular e que se deformam, criando movimentos ondulatórios que empurram a célula para a frente.

O ponto crítico é que, em fluidos muito viscosos, esse tipo de ondulação deveria perder energia rapidamente para o meio envolvente. No entanto, os investigadores observaram que as caudas dos espermatozoides e os flagelos das algas possuem uma elasticidade ímpar, uma propriedade que permite que estas estruturas flexíveis se movimentem com pouca perda de energia para o fluido circundante.

Mesmo assim, a elasticidade ímpar por si só não esclarecia totalmente como a onda do flagelo se traduz em propulsão. A partir dos seus modelos, a equipa introduziu então um novo conceito: um módulo elástico ímpar, pensado para descrever com maior precisão a mecânica interna do flagelo.

Segundo os autores, ao passarem “de modelos simples e resolúveis” para formas de onda biológicas reais dos flagelos de Chlamydomonas e de células de espermatozoide, investigaram o módulo de flexão ímpar para interpretar as interacções internas não locais e não recíprocas no material.

O que isto pode mudar: de materiais vivos a microrrobôs

Para além de ajudar a explicar como espermatozoides e algas conseguem nadar em ambientes onde o atrito parece esmagador, estes resultados podem orientar o desenvolvimento de pequenos robôs auto-organizáveis que imitem propriedades de materiais vivos, tirando partido de mecânicas internas semelhantes às dos flagelos.

Num plano mais amplo, os métodos de modelação usados pela equipa também podem contribuir para compreender melhor princípios gerais por detrás do comportamento colectivo em sistemas activos - isto é, conjuntos de entidades que gastam energia para se mover e interagir, como colónias celulares ou agregados de partículas auto-propulsionadas.

Implicações adicionais para saúde e engenharia biomédica

Esta linha de investigação pode ainda ter impacto na forma como se pensam ambientes biológicos onde a viscosidade varia significativamente, como os diferentes fluidos do tracto reprodutor. Entender que propriedades mecânicas específicas - como a elasticidade ímpar e o módulo elástico ímpar - favorecem a locomoção pode ajudar a refinar modelos sobre mobilidade celular em condições realistas.

Do lado da engenharia, estes conceitos também são relevantes para a microfluídica e para dispositivos biomédicos à escala microscópica, onde o escoamento tende a ser dominado pela viscosidade. Ao incorporar mecanismos inspirados em flagelos e em interacções não recíprocas, poderá ser possível criar sistemas mais eficientes para navegação, transporte ou mistura de fluidos em canais muito pequenos.

Publicação

O estudo foi publicado na PRX Vida.

Uma versão anterior deste artigo foi publicada em Outubro de 2023.